Prenos informácií elektromagnetickým vlnením

Prenos informácií elektromagnetickým vlnením

v  Úvod: Pri pojme elektromagnetické vlnenie sa nám asi vybaví telefonovanie, televízne a rozhlasové vysielanie. Technické využitie elektromagnetického vlnenia sa vinie celým dvadsiatym storočím ­ od začiatku rozhlasového vysielania až po masové používanie mobilných telefónov. Elektromagnetické žiarenie je kombinácia priečneho postupného vlnenia a elektrického poľa. Akýkoľvek elektrický náboj pohybujúci sa s nenulovým zrýchlením vyžaruje elektromagnetické vlnenie.  Rozdelenie elektromagnetických vĺn podľa vlnovej dĺžky a frekvencie môžeme vidieť na obr č.1.

1.  Čo je to signál? - Signál je materiálny proces alebo stav materiálneho systému, ktorý môže byť nositeľom informácie; nositeľ informácie, ktorý prechádza spojovacím kanálom; kódovaná správa konvertovaná na tvar hmotne schopný na prepravu ; signál je komunikačný prostriedok, ktorý umožňuje prenos informácie medzi komunikantmi (ktorý je nositeľom informácie); sú to fyzické javy, ktoré sú vnímateľné zmyslami komunikanta, resp. tie, ktoré sú extrakomunikačné snímateľné na povrchu (výstupe) vysielača alebo sú zachytiteľné v spájacom kanáli medzi komunikantmi. Prenos signálu môže byť:

1.1   Jednosmerný prenos signálu medzi objektom A a B, keď existuje iba prenos informácie z objektu A na B alebo iba prenos informácie z objektu B na A.

1.2   Obojsmernný prenos signálu medzi objektom A a B, keď existuje prenos informácie z objektu A na  B i prenos informácie z objektu B na objekt A.
•  Elektromagnetický signál slúži ako prostriedok na prenos informácie. Je možné naň nazerať z dvoch hľadísk. Prvým je vyjadrenie elektromagnetického signálu funkciou času a druhým hľadiskom je ponímanie signálu ako funkciu frekvencie.

1.3   Elektromagnetický signál ako funkcia času – Elektromagnetický signál zobrazený ako funkcia času môže byť buď analógový alebo digitálny. Analógový signál je taký, ktorého intenzita sa plynulo mení v čase. Inak povedané, jeho priebeh je hladký bez zlomov a nespojitostí. Digitálny signál je ten, ktorého intenzita sa udržuje na konštantnej úrovni po dobu určitej časovej periódy, potom sa skokovo mení na ďalšiu konštantnú úroveň. Dokonalejšia definícia by bola, že prechod z jednej konštantnej úrovne na druhú nie je okamžitý, ale sa uskutočňuje v krátkom časovom intervale, tzv. prechodovej perióde. Napriek tomu sa využívaný digitálny signál takmer blíži k ideálnemu modelu s konštantnou úrovňou napätia a skokovými prechodmi. Analógový signál by mohol reprezentovať rozhovor a digitálny signál reprezentuje sled binárnych jednotiek a núl. Najjednoduchším typom signálu je periodický signál (harmonický signál). V periodickom signáli sa v čase opakuje tá istá vzorka signálu. Analógový periodický signál môžeme zobraziť ako sínusovú vlnu (sínusoidu) a digitálny periodický signál ako obdĺžnikovú vlnu.

•  Matematicky je signál s(t) definovaný ako periodický, iba ak platí:
  s(t + T) = s(t) -∞ < t < +∞

•  kde konštanta T je perióda signálu. V inom prípade, ak sa vzorka signálu v čase neopakuje, je signál aperiodický. Sínusoida je základom analógového signálu. Zvyčajne je sínusoida vyjadrená troma parametrami:
  špičkou amplitúdy ( ym )  frekvenciou ( f ) fázou ( Φ )

•  Špička amplitúdy (peak amplitude) je maximálna hodnota, resp. sila signálu v čase. Typicky je táto hodnota meraná vo voltoch (V). Frekvencia je rýchlosť (v cykloch za sekundu alebo Hertzoch (Hz)), akou sa vzorka signálu opakuje. Ekvivalentným parametrom k frekvencii je perióda signálu ( T ), čo je časový interval, po ktorom sa vzorka signálu opakuje; T = 1 / f . Fáza je miera relatívnej časovej pozície v rámci jednej periódy

•  Sínusoida môže byť zapísaná nasledovne: y = ym sin (2πft + Φ ).

•  Po objasnení modelu grafu, v ktorom vodorovná os reprezentuje priestor, je možné zadefinovať ďalší parameter – vlnovú dĺžku. Vlnová dĺžka ( λ ) signálu je vzdialenosť pokrytá jedným cyklom signálu alebo inak povedané vzdialenosť medzi 2ma bodmi 2och nasledujúcich cyklov, ktoré sa nachádzajú v rovnakej fáze. Existuje jednoduchý vzťah medzi vlnovou dĺžkou a periódou. Ak predpokladáme, že sa signál šíri rýchlosťou v, potom vlnová dĺžka súvisí s periódou nasledovne: λ = vT a obdobne λf = v. Ak hovoríme o rýchlosti šírenia elektromagnetického signálu, uvažujeme vlastne o rýchlosti šírenia svetla, keďže svetlo je tiež elektromagnetickým vlnením. Teda v = c, kde c = 3x108 m/s (rýchlosť svetla vo vákuu).

1.4  Elektromagnetický signál ako funkcia frekvencie –

Elektromagnetický signál môže byť vytvorený zo zložiek o viacerých frekvenciách. Napríklad signál:  s(t) = (4/π) x ( sin (2πft) + (1/3) sin (2π(3f)t) ), zobrazený na obrázku č.4  je poskladaný zo zložiek o frekvenciách f a 3f (obr. č.2 a č.3). Na obrázku je možné všimnúť si 3 zaujímavé fakty: 1.Druhá frekvencia (obr č.3) je celočíselným násobkom prvej frekvencie (obr č.2).  2. Ak všetky frekvenčné zložky sú celočíselným násobkom jednej frekvencie, táto je uvádzaná ako základná frekvencia f0. Perióda celého signálu sa rovná perióde základnej frekvencie. 3. Perióda zložky sin (2πft) je T = 1/f a perióda s(t) je tiež T

•  Matematická disciplína známa ako Fourierova analýza umožňuje rekonštrukciu resp. skladanie signálu. Takýto signál bude vytvorený zo zložiek signálu o rôznych frekvenciách, v ktorých každá zložka bude sínusoida. Spojením dostatočného množstva periodických analógových signálov – sínusoíd do jedného celku (každý s vhodnou amplitúdou, frekvenciou a fázou) môže byť skonštruovaný akýkoľvek elektromagnetický signál.  Spektrum signálu je rozsah frekvencií, ktoré obsahuje. Pre signál z obr č.4 je spektrum rozložené od f do 3f. Absolútna šírka pásma signálu je šírka spektra. V prípade obr č. 4 je absolútna šírka pásma 3f – f = 2f. Mnohé signály majú neohraničenú šírku pásma, ale najväčšie množstvo energie majú sústredené v relatívne úzkom páse frekvencií. Toto pásmo sa uvádza ako efektívna šírka pásma alebo iba šírka pásma (bandwidth).

2.  Vzťah medzi šírkou pásma a rýchlosťou prenosu dát – Existuje priamy vzťah medzi kapacitou prenosu dát a šírkou pásma. Čím väčšia je šírka pásma signálu, tým vyššia je kapacita prenosu dát. Jednoduchý príklad: Predstavme si obdĺžnikovú vlnu. Predpokladajme, že kladný impulz reprezentuje binárnu 0 a záporný impulz binárnu 1. Potom tvar krivky reprezentuje binárny tok 0101... . Doba trvania každého impulzu je 1/(2f), teda rýchlosť prenosu dát je 2f bitov za sekundu (bps). Takýto signál môže byť tiež zostavený pomocou zložiek frekvencií. Spätný pohľad na obr č. 4 dokazuje, že zložením sínusoíd na frekvenciách f a 3f sme dostali tvar krivky podobný obdĺžnikovej vlne. Ak budeme pokračovať v tomto procese a pridáme ďalšiu sínusoidu o frekvencií 5f, výsledný signál sa ešte viac priblíži k obdĺžnikovej vlne. Ak by sme chceli analógový signál ďalej zdokonaľovať a priblížiť ho ku digitálnemu, je nutné pridať ďalšie nepárne násobky frekvencie f.
•  Všeobecne môžu byť frekvenčné zložky obdĺžnikovej vlny s amplitúdami A a -

A vyjadrené nasledovne: 

a)  (4/π) (sin(2πft) + 1/3 sin(2π(3f)t) +1/5 sin(2π(5f)t) 

b)  (4/π) (z1 + z2 + z3 + z4)  

c)  rovnica 1
 
rovnica 1 – Obdĺžniková vlna: 
•  Na vyjadrenie vzťahu medzi rýchlosťou prenosu a šírkou pásma môže byť použitý obrázok č.4 aj obrázok zloženej vlny nad textom. Budeme predpokladať, že používame systém digitálneho prenosu dát v spektre od 1MHz do 5MHz, teda so šírkou pásma 4MHz. Systém bude prenášať sekvenciu striedavých 0 a 1 ako obdĺžnikovú vlnu z obrázku nad textom. Aká rýchlosť prenosu dát môže byť dosiahnutá? Pozrieme sa na nasledujúce prípady:
· Prípad 1: Obdĺžnikovú vlnu bude modelovať tvar krivky z obrázku nad textom. Hoci je táto krivka "skreslenou" obdĺžnikovou vlnou, je dostatočne podobná na to, aby bol prijímač schopný z jej tvaru rozlíšiť binárnu 0 a 1. Ak necháme základnú zložku fo = 106 cyklov za sekundu = 1MHz, potom šírka pásma tohto 3 zložkového signálu je rozdiel zložky s najvyššou frekvenciou a základnej zložky: (5x106) – 106 = 4MHz. Kde pre f = 1MHz je perióda základnej frekvencie T = 1/106 = 1 us. Ak spracujeme túto krivku na bitový reťazec, jeden bit sa vyskytne každých 0.5 us, na rýchlosť prenosu dát na 2 x 106 = 2Mbps. Teda pre šírku pásma 4MHz dosiahneme rýchlosť 2Mbps.
· Prípad 2: Ak zmeníme frekvenciu základnej zložky na 2MHz a ostatné parametre zostanú zachované, bude šírka pásma (5 x 2 x 106) – (2 x 106) = 8MHz. Keďže frekvencia bola oproti 1. prípadu zmenená, zmení sa aj T na 0.5 us, takže jeden bit bude zaberať 0.25 us. Prenosová rýchlosť potom bude 4Mbps.
· Prípad 3: Pre tento prípad bude dáta prenášať signál, ktorého amplitúda má tvar obr č.4 Predpokladajme, že takýto signál bude dostatočne odlišný na reprezentáciu sekvencií 0 a 1. Rovnako ako v prípade 2 bude frekvencia základnej zložky 2MHz a 1bit bude zaberať 0.25 us, so zhodnou rýchlosťou prenosu dát 4Mbps. Šírka pásma podľa 2-zložkového signálu je (3 x 2 x 106) – (2 x 106) = 4MHz.
•  Zistenie: Prípad 2 v porovnaní s prípadom 1, má väčšiu šírku pásma a dosahuje vyššiu prenosovú rýchlosť. Ak ďalej porovnáme prípad 2 s prípadom 3, zistíme, že rovnakú rýchlosť prenosu možno dosiahnuť na rôznej šírke pásma.
· 1.príp. : fo=1MHz, 3 zložkový signál – šírka pásma 4MHz, rýchlosť prenosu dát 2Mbps
· 2.príp. : fo=2MHz, 3 zložkový signál – šírka pásma 8MHz, rýchlosť prenosu dát 4Mbps
· 3.príp. : fo=2MHz, 2 zložkový signál – šírka pásma 4MHz, rýchlosť prenosu dát 4Mbps

•  Z týchto porovnaní je možné urobiť nasledujúci záver: Šírka pásma môže podporovať rôzne rýchlosti prenosu dát, závislé na schopnosti prijímača z daného signálu rozpoznať rozdiely medzi 0 a 1, a to aj za prítomnosti šumu a iných poškodení signálu. Vyššie frekvencie podporujú väčšiu šírku pásma, na ktorej možno dosahovať väčšie prenosové rýchlosti.
3.  Prenos dát – Pre výklad prenosu dát je nutné zadefinovať niektoré základné pojmy z prenosu dát ako dáta, signál, prenos, digitálne a analógové dáta, digitálny a analógový signál.
  Základné pojmy z prenosu dát
•  Dáta môžu byť stručne definované ako entity, ktoré prenášajú význam informácie. Signál je elektrická alebo elektromagnetická reprezentácia dát. Pod reprezentáciou možno rozumieť zobrazenie, resp. zakódovanie dát do signálových prvkov. Prenos je sprostredkovanie dát šírením a spracovaním signálu. Termíny analógový a digitálny zhruba korešpondujú s výrazmi súvislý ( kontinuálny ) a prerušovaný ( nespojitý ). Tieto dva termíny sú často používané v kontexte s predošlými troma pojmami (dáta, signál, prenos).
3.1   Analógové a digitálne dáta – Koncept analógových a digitálnych dát je celkom jednoduchý. Analógové dáta v nejakom intervale na seba priberajú súvislé (spojité) hodnoty. Takéto dáta sú zväčša poriadené senzormi merajúcimi hodnoty ako tlak alebo teplota. Príkladom môže byť zvuk a video, čo sú súvislé variujúce vzorky intenzity. Digitálne dáta nesú v sebe nespojité hodnoty napr. text alebo čísla.
3.2   Analógové a digitálne signály – V komunikačných systémoch sú dáta šírené z jedného bodu do iného bodu resp. iných bodov pomocou elektromagnetických signálov. Analógový signál je spojitá kolísajúca elektromagnetická vlna, ktorá môže byť šírená rôznymi médiami v závislosti na frekvencii. Patria tu: medené médiá ako krútená dvojlinka a koaxiálny kábel; káble z optických vlákien; atmosféra alebo kozmický priestor. Digitálny signál je postupnosť napäťových pulzov, ktoré je možné prenášať médiom. Spracovanie digitálneho signálu je vo všeobecnosti lacnejšie, ako spracovanie analógového signálu. Ďalšou výhodou digitálneho signálu je jeho väčšia odolnosť voči interferencii šumu. Nevýhodou v porovnaní s analógovým signálom je rýchlejšie oslabovanie digitálneho signálu. Na obr. 5 a) je zobrazená zdrojom generovaná postupnosť dvojúrovňových pamäťových pulzov. Obr. 5 b) zobrazuje tento signál po tom, ako bol prenesený médiom na nejakú vzdialenosť. Signál sa po prenose oslabil a "zaokrúhlil". Takéto oslabenie môže pomerne rýchlo viesť k strate informácie obsiahnutej v šírenom signáli.

Tak Ako ilustrujú  obrázky 6 a) a  b), obe analógové aj digitálne dáta môžu byť reprezentované a šírené analógovým alebo digitálnym signálom. Analógové dáta, ktoré zaberajú limitované frekvenčné spektrum, môžu byť priamo reprezentované analógovým signálom zabzaberajúcim rovnaké frekvenčné spektrum. Najlepší príklad toho sú hlasové dáta. Zvukové vlny majú frekvenčné komponenty v rozsahu od 20Hz až po 20KHz. Avšak väčšina energie je sústredená v užšom frekvenčnom páse. Pre zrozumiteľný a jasný prenos ľudskej reči je postačujúce frekvenčné pásmo od 300 do 3400Hz.Takto pracuje telefónny prístroj, ktorý pre všetky vstupujúce zvuky v rozsahu 300 až 3400Hz produkuje frekvenčné vzorky elektromagnetického signálu na rovnakej frekvencii. Tento elektromagnetický signál je na opačnom konci konvertovaný späť na zvuk.

Digitálne dáta môžu byť tiež reprezentované analógovým signálom použitím modemu (modulátor – demodulátor). Modem prevádza série binárnych napäťových pulzov na analógový signál modulovaný do určitého spektra. Tento signál môže byť potom prenášaný vhodným médiom. Najbežnejšie modemy modulujú digitálne dáta do hlasového spektra a umožňujú tak prenášať digitálne dáta bežnou telefónnou linkou. Na druhom konci linky modem signál demoduluje na digitálne dáta. Funkčne podobné prevádzke modemu, môžu byť analógové dáta zakódované do digitálneho signálu. Zariadenie, ktoré kóduje hlasové dáta na digitálny signál, sa volá Codec (kóder – dekóder). V podstate Codec vzorkuje signál hlasových dát a pretvára ich na bitový tok. Na opačnom konci sú digitálne dáta codecom dekódované na pôvodné analógové dáta. Nakoniec môžu byť digitálne dáta priamo reprezentované v binárnej forme dvojúrovňovými napäťovými signálmi.

4.  Analógový a digitálny prenos – Analógové aj digitálne dáta môžu byť prenášané vhodným prenosovým médiom, pričom komunikačný systém zabezpečuje funkciu spracovania dát. Analógový prenos je spôsob prenosu analógovým signálom bez ohľadu na jeho obsah, teda signál môže reprezentovať analógové aj digitálne dáta. Analógový prenos môže byť bez ďalších zariadení šírený na väčšie vzdialenosti ako digitálny prenos, keďže analógový signál nie je natoľko oslabovaný útlmom ako signál digitálny. Pre dosiahnutie väčších vzdialeností prenosu sa používajú zosilňovače. Tieto zosilňujú aj šumovú zložku signálu, a preto sa množstvom použitých zosilňovačov adekvátne zvyšuje skreslenie signálu. Pri analógových hlasových dátach môže byť malé skreslenie tolerované a dáta budú zrozumiteľné. Avšak pre digitálne dáta, ktoré prešli modemom a sú prenášané analógovo, môže takéto skreslenie zanášať chyby. Digitálny prenos je na rozdiel od analógového závislý na obsahu signálu. Aj keď je digitálny signál prenášaný na veľké vzdialenosti vo väčšej miere oslabovaný útlmom, je možné útlm prekonať pomocou opakovačov (repeaters). Repeater prijíma signál, obnovuje vzorky núl i jednotiek a preposiela nový signál. S vhodne umiestneným opakovačmi je možné prenášať dáta na veľké vzdialenosti bez kumulovania chýb, ktoré by ohrozovali integritu prenášaných dát. Opakovače je možné použiť aj pre analógový prenos, ktorý nesie digitálne dáta. Tieto sú rovnako obnovované a posielané ďalej novým čistým analógovým signálom.

4.1  Vplyvy rušenia signálu a kapacita kanálu – Výkon komunikačných systémov je ovplyvňovaný niektorými limitujúcimi faktormi, ktoré nepriaznivo pôsobia na prenos signálu. Signál môže byť skreslený alebo poškodený rôznymi príčinami. Jednou z príčin je útlm (attenuation). Útlm je pokles intenzity signálu, ktorá klesá so vzdialenosťou cez ktorú bol signál prenesený médiom. Pri pevných médiách sa útlm vyjadruje konštantou, ktorá determinuje úbytok decibelov signálu na jednotku vzdialenosti, pričom decibel je logaritmická miera charakterizujúca pomer prijímanej a vysielanej energie. V éterových médiách je stanovenie útlmu komplexnejšou funkciou vzdialenosti a zloženia atmosféry. Navyše útlm je väčší na vyšších frekvenciách. Tento faktor je známy ako útlmové skreslenie.

4.2   Šum – Šum (noice) je nežiaduci signál, ktorý modifikuje pôvodný vysielaný signál a ktorý je zanášaný niekde medzi vysielaním a jeho príjmom. Šum môže byť rozdelený do štyroch kategórií: termálny šum, intermodulačný šum, presluch (crosstalk), impulzný šum

4.3   Termálny šum - (thermal noise) je prítomný vo všetkých elektronických zariadeniach a prenosových médiách. Je spôsobený dôsledkom tepelnej agitácie elektrónov a je teda funkciou teploty. Termálny šum je lineárne rozložený naprieč celým frekvenčným spektrom a preto sa často uvádza ako biely šum. Pretože termálny šum nemôže byť odstránený, stanovuje hornú hranicu výkonnosti komunikačného systému. Kvôli slabej intenzite prijímaného signálu je zvlášť podstatný v satelitnej komunikácii.

4.4   Intermodulačný šum - môže byť výsledkom zdieľania prenosového média a nelinearít v zariadeniach, ktoré sú súčasťou prenosového systému. Ak signály rôznych frekvencií zdieľajú to isté prenosové médium, je možné, že intermodulačný šum vytvorí rušivé signály na frekvenciách, ktoré sú sumou alebo rozdielom dvoch originálnych frekvencií, prípadne násobkami týchto frekvencií. Napríklad miešanie signálov na frekvenciách f1 a f2 by mohlo produkovať energiu na frekvencii f1 + f2 . Tento odvodený signál by mohol rušiť prenos využívajúci frekvenciu f1 + f2. Intermodulačný šum sa tvorí v nelineárnych zariadeniach ako prijímač, vysielač a iné, ktoré zasahujú do prenosu. Nelinearita v týchto zariadeniach môže byť spôsobená nesprávnou funkčnosťou súčiastok, použitím neúmernej sily signálu alebo iba použitým typom zosilňovača.

4.5   Presluch (crosstalk) je nežiadúca väzba medzi tokmi signálov. Mohol ju zažiť každý, kto pri používaní telefónu počul inú konverzáciu. Takáto elektronická väzba sa môže vyskytnúť medzi dvoma vodičmi v krútených dvojlinkách, zriedka v koaxiálnych káblových spojoch, ktoré prenášajú násobný signál. Presluch môže tiež nastať ak sú nežiadúce signály zachytené mikrovlnými anténami. K takejto situácii môže dôjsť aj pri použití vysoko-smerových antén, pretože mikrovlná energia sa počas prenosu rozširuje. Presluch stojí na rovnakom alebo menšom stupni závažnosti ako termálny šum, avšak v miestach s vyššou penetráciou bezdrôtovej komunikácie, ktorá využíva nelicencované ISM pásma (Industrial, Scientific a Medical radio bands), presluch dominuje.

•  Na všetky doteraz spomínané kategórie šumu je možné navrhnúť prenosový systém, ktorý sa s nimi dokáže vysporiadať. Je možné ich v rozumnej miere predpokladať a majú relatívne konštantnú úroveň. Tieto charakteristiky neplatia pre impulzný šum. Impulzný šum je prerušovaný, zložený z nepravidelných pulzov a šumových špičiek s krátkou dobou trvania a relatívne vysokou amplitúdou. Je generovaný z rôznych príčin vrátane externých elektromagnetických porúch, ako napríklad blesk a defekty v komunikačnom systéme. Impulzným šumom sú väčšmi ohrozené digitálne dáta oproti analógovým. Vysoký a krátky impulz šumu o dĺžke trvania 0.01 sekundy by pri rýchlosti prenosu 56kbps zničil 560bitov prenášaných dát. Pri prenose hlasu by ten istý impulz šumu vytvoril efekt krátkeho puknutia bez straty zrozumiteľnosti. Miera šumu je vyjadrovaná pomerom sily vysielaného signálu a sily signálu šumu (Signal to Noise Ratio) SNR alebo S/N. Typicky je SNR meraný prijímačom, ktorý sa nachádza v danom komunikačnom bode a je vyrobený na spracovanie a odstraňovanie nechceného šumu. Pre uľahčenie je tento pomer často uvádzaný v decibeloch. Pre bezrozmerné veličiny býva veličina uvádzaná ako SNR alebo S/N a veličina v decibeloch je uvádzaná ako SNRdb a S/Ndb.

Vyjadrenie SNRdb je nasledovné

SNRdb vyjadruje hodnotu v decibeloch, ktorou určený signál prekračuje úroveň šumu. Výška SNR znamená výšku kvality signálu a určuje počet opakovačov nutných k prenosu na väčšie vzdialenosti. Pomer signálu k šumu je dôležitý v prenose digitálnych dát, pretože nastavuje hornú hranicu dosiahnuteľnej rýchlosti dát.

5.  Kapacita kanálu – Maximálna rýchlosť, ktorou môžu byť dáta prenesené cez danú komunikačnú cestu alebo kanál za daných podmienok sa uvádza ako kapacita kanálu (channell capacity). Kapacitu kanálu ovplyvňuje šírka pásma (bandwidth) prenášaného signálu, ktorá je obmedzená vysielačom a vlastnosťami prijímaného signálu. Je vyjadrená v cykloch za sekundu – Hertzoch (Hz). Spravidla platí pre cenu komunikačného zariadenia, že čím väčšia je šírka pásma, tým je vyššia je aj cena. Navyše všetky reálne použiteľné prenosové kanály majú limitovanú šírku pásma. Obmedzenia vyplývajú z fyzických vlastností prenosového média alebo zo zámerných obmedzení vysielacích pásiem na zabránenie rušenia z rôznych zdrojov. Ďalším faktorom ovplyvňujúcim kapacitu kanálu je chybovosť. Chybovosť (error rate) je miera, v ktorej sa chyby vyskytujú. Chybou sa myslí príjem 1, ak bola vyslaná 0 a naopak. Chybovosť je priamo ovplyvňovaná šumom, ktorý je hlavným obmedzením na dosiahnutie vysokej efektivity dátového prenosu. Nakoniec ešte pred výpočtom kapacity kanálu je nutné pripomenúť, že táto veličina je vyjadrená v bitoch za sekundu (bps), teda ako rýchlosť prenosu dát (data rate).
•  Pre výpočet kapacity kanálu budeme najskôr predpokladať, že kanál je bez šumu. V takomto prostredí je obmedzením rýchlosti dát iba šírka pásma signálu. Nyquistova veta určuje maximálnu rýchlosť prenosu dát C (bps) viacúrovňovým signálom bez šumu so šírkou pásma B (Hz).
C = 2B log2 M
  kde M je počet napäťových úrovní v signáli.
•  príklad 1: Uvažujme, že prenášané signály sú binárne (sú použité dve napäťové úrovne) a na prenos použijeme hlasový kanál využitý pomocou modemu na prenos digitálnych dát. Predpokladaná šírka pásma hlasového kanálu je 3100Hz, potom C = 2x3100 log2 2 = 6 200 bps.
•  príklad 2: Ak použijeme ten istý prenosový kanál ako v príklade 1, iba zmeníme počet napäťových úrovní na 8, výsledná rýchlosť prenosu dát bude 18,6 kbps. Pretože 2x3100 log2 8 = 18 600 bps. Takže pre danú šírku pásma rastie rýchlosť prenosu dát zvyšovaním počtu napäťových elementov signálu. Vyšší počet elementov väčšmi zaťaží prevádzku prijímača, ktorý musí namiesto jedného z dvoch možných úrovní signálu rozlišovať jeden z M možných úrovní. Limitnom reálne použiteľnej hodnoty M budú šum a iné poškodenia.
5.1  Vplyv šumu na kapacitu kanálu – Ak sa chceme odkloniť od ideálneho prenosu bez rušenia šumom bližšie k realite, je nutné zobrať do úvahy vzťah medzi rýchlosťou prenosu dát, šumom a chybovosťou. Prítomnosť šumu môže poškodiť jeden alebo viac bitov v závislosti od rýchlosti prenosu dát. Ak je rýchlosť prenosu zvyšovaná, potom sa bity stávajú "kratšími". Na rovnakej vzorke šumu je teda ovplyvňovaných viac bitov úmerne k rýchlosti prenosu. Čím je teda na danej šumovej úrovni vyššia prenosová rýchlosť, tým je vyššia chybovosť. Na obr. 9 je príklad účinku šumu na digitálny signál. Zobrazený šum pozostáva zo šumového "pozadia" a z občasných šumových špičiek. Digitálne dáta sú obnovované vzorkovaním z tvaru krivky prijímaných vĺn jedenkrát za bitovú jednotku – tzv. sampling time. Celý proces účinku šumu ilustruje obrázok, ktorý je dostatočne intuitívny aj bez vysvetľujúceho textu. Ako môžeme vidieť, šum je občas schopný zmeniť 1 na 0 a 0 na 1. Pri výpočte kapacity kanálu s existenciou šumu je nutné akceptovať už opísaný pomer signálu ku šumu SNR. Vetu, ktorá berie do úvahy tento aspekt definoval matematik ClaudeShannon. Shannonov výsledok je maximálna kapacita kanálu v bitoch za sekundu určená rovnicou:
   C = B log2 (1 + SNR)
•  Shanonova rovnica reprezentuje teoretické maximum, ktoré môže byť dosiahnuté. Ale v praxi sa dosahuje oveľa nižšia rýchlosť prenosu dát. Jedným z dôvodov je ten, že rovnica predpokladá termálny šum. S ďalšími zhoršeniami signálu, ako sú impulzný šum, útlmové skreslenie alebo skreslenie oneskorením, rovnica nepočíta. Shannonová veta taktiež nič nehovorí o tom, akým spôsobom kódovania je možné vypočítanú rýchlosť dosiahnuť. Ďalej je nutné si uvedomiť dva nasledovné fakty. Môže sa javiť, že zväčšením sily signálu zvýšime SNR, potlačíme vplyv šumu na signál a zároveň zvýšime rýchlosť prenosu. Avšak so zvyšujúcou silou signálu sa zvyšuje efekt nelinearít v zariadeniach komunikačného systému, ktorý vedie k zvýšeniu intermodulačného šumu.  Ďalším faktom je, že pri zväčšovaní šírky pásma rastie biely šum obsiahnutý v signáli. Teda keď, B sa zvyšuje SNR sa znižuje

6.  Prenosové médium -V dátových prenosových systémoch je prenosové médium fyzická cesta medzi vysielačom a prijímačom. Prenosové médium môže byť klasifikované ako médium vodičového typu a éterového typu . V oboch prípadoch prebieha komunikácia vo forme elektromagnetických vĺn. S vodičovým typom sa elektromagnetické vlny šíria pozdĺž pevného média. Príkladmi sú medená krútená dvojlinka, medený koaxiálny kábel, optické vlákno. V médiu éterového typu sa elektromagnetické vlny nevedú pevnou komunikačnou cestou. Takýto typ média býva označovaný ako bezdrôtové médium (wireless). Príkladmi sú atmosféra a kozmický priestor. Pre vymedzenie charakteru prenosu v bezdrôtovom médiu je významnejšia šírka pásma signálu vysielaného anténou ako vlastnosti média. Pri vysielaní signálu anténa energiu vyžaruje a pri príjme anténa absorbuje energiu z okolitého média. Kľúčovou vlastnosťou prenášaného signálu je smerovosť vysielania. Signál na nižších frekvenciách je všesmerový. To znamená, že sa pri vysielaní anténou šíri do všetkých smerov. Signály vyšších frekvencií je možné sústreďovať do smerového lúča. Obr. 10 zobrazuje elektromagnetické spektrum a znázorňuje frekvencie a vlnové dĺžky, na ktorých operujú rôzne pevné aj éterové médiá.

VLF = veľmi nízka frekvencia  LF = nízka frekvencia  MF = stredná frekvencia
HF = vysoká frekvencia   VHF = veľmi vysoká frekvencia UHF = ultra vysoká frekvencia
SHF = super vysoká frekvencia  EHF = extra vysoká frekvencia UV = ultrafialové svetlo

od 30 MHz do 1 GHz – rádiové frekvencie, vhodné na všesmerové vysielanie
od 1 GHz  do 40 GHz  – mikrovlné frekvencie, na týchto frekvenciách je možné vysoké smerovanie lúčov, sú vhodné na poit to point komunikáciu a využívajú sa aj v satelitnom prenose
od 3x1011 (300 GHz) do 2x1014 (200THz) – infračervené svetlo, výhodné v lokálnych point-to-point a point-to-multipoint aplikáciách vo vnútri obmedzených priestorov

7.  Rádiové vysielanie-Pojmom rádiové vysielanie nemyslíme všeobecne frekvenčný rozsah od 3kHz do 300GHz, ale pásmo pokrývajúce VHF a časť UHF pásma (30MHz – 1GHz). Frekvenčný rozsah rádiového vysielania neumožňuje presnejšie smerovanie signálu. Signály s nízkou frekvenciou nemôžu byť na rozdiel od vyšších mikrovlných frekvencií smerované do užších lúčov. Antény preto nie sú parabolické ani precízne smerované. Využitie je televízne a rozhlasové vysielanie. Toto pásmo možno použiť aj na niektoré dátové aplikácie, ktoré nevyžadujú veľké prenosové kapacity.

8.  Pozemné mikrovlnné vysielanie - Na prenos sa využívajú frekvencie 2 až 40GHz. Väčšinou sú používané parabolické antény s priemerom okolo 3m. Anténa musí byť umiestnená dostatočne vysoko nad prekážkami, ktoré by bránili priamej viditeľnosti s prijímajúcou anténou. Ich použitie je v diaľkových telekomunikačných službách, v oblasti hlasu a TV, ako alternatíva ku koaxiálnym a optickým káblom. Diaľkové mikrovlnné spoje vyžadujú menšie množstvo potrebných zosilňovačov ako rovnako dlhý prenos po pevných médiách, avšak anténa musí byť na dohľad. Mikrovlny sú šírené na veľké vzdialenosti pomocou medziľahlých stožiarových vysielačov. Diaľkové telefónne spoje využívajú pásma 4 až 6 GHz, ktoré sú značne preťažené a je snaha o expanziu do pásma 11 GHz. Ďalšou aplikáciou sú 2bodové dátové spoje medzi budovami na krátke vzdialenosti, často sa využívajú na obchádzku miestnych telefónnych služieb. Pre tieto účely sa využíva pásmo 22GHz. Súčasne populárne WLAN siete využívajú spodnú časť mikrovlnného pásma od 2,4 do 2,4385 GHz – nelicencované v ČR a SR (okrem ďalších).

9.  Satelitné mikrovlny – Komunikačný satelit je v skutočnosti mikrovlnný vysielač/prijímač. Frekvenčný rozsah satelitnej komunikácie je od 1GHz až 10GHz. Využitie signálu mimo tohto pásma komplikuje jeho značné rušenie a útlm. Pod frekvenciou 1GHz je to šum z prírodných zdrojov vrátane galaktického, solárneho a atmosférického šumu, ako aj človekom vytvorené interferencie z rôznych elektronických zariadení. Nad hranicou 10GHz je signál vážne oslabený atmosférickou absorpciou a dažďovými zrážkami. Satelit pre svoju nepretržitú prevádzku delí komunikačné pásmo na dve časti. Prvú využíva na prenos smerom od pozemnej stanice k satelitu – uplink a druhú opačne, na prenos zo satelitu smerom na Zem – downlink. Väčšina satelitov, ktoré dnes prevádzkujú point-to-point služby operujú vo frekvenčných pásmach 5,925 GHz až 6,425 GHz pre uplink a 3,7 až 4,2 GHz pre downlink. Táto kombinácia je uvádzaná ako 4/6 GHz pásmo. Pretože je pásmo 4/6 značne nasýtené, bolo vyvinuté 12/14 pásmo (uplink 14-14,5 GHz a downlink 11.7-14.2 GHz) a plánované je pásmo 19/29 (uplink 27.5-31,0 GHz a downlink 17,7-21.2 GHz). Tieto pásma sú mimo ideálneho frekvenčného rozsahu satelitnej komunikácie (1-10 GHz), a preto sa musia vysporiadať so silným útlmom signálu. Výhodou komunikácie na týchto vysokých frekvenciách je, že pre implementáciu kanálu sa používa väčšia šírka pásma. Satelitné vysielanie je "vrodene" všesmerové. Všesmerovosť, a to, že jeden satelit dokáže pokryť signálom veľké oblasti, predurčujú jeho najefektívnejšie použitie na distribúciu dát z jedného alebo niekoľkých bodov ku mnohým užívateľom. Podstatnou aplikáciou je teda distribúcia televíznych kanálov. Ďalej je satelitný prenos využívaný point-to-point telekomunikačnými linkami medzi telefónnymi ústredňami a tvorí hlavné medzinárodné linky pre množstvo diaľkových spojení. V neposlednej rade prevádzkovatelia satelitov môžu celkovú kapacitu satelitného prenosu deliť do kanálov, a tie potom prenajímať ako privátne siete pre biznis klientelu.

10.  Infračervený prenos – Prenos infračerveným svetlom je možný len na krátke vzdialenosti, a je nutná priama viditeľnosť na vysielač alebo na objekt ktorý toto svetlo odráža (napr. stena izby). Výhodou je neexistencia alokovania frekvencií a ani nutnosť licencií. Ďalšou výhodou je bezpečnosť, keďže infračervené svetlo neprechádza stenami.

11.  Multiplexovanie – Vo svete počítačových sietí, rovnako ako vo svete telekomunikácií, sa často vyskytujú prípady, že kapacita prenosového média prekračuje požadovanú kapacitu pre prenos jedného signálu. Prevádzka tohto prenosu je neefektívna. Navyše niekedy je potrebné využiť jednu a tú istú prenosovú cestu pre viac prenosov súčasne. Riešením je tzv. multiplexovanie. Multiplexovanie (multiplexing) je technika, ktorá umožňuje lepšie využitie prenosového média tým, že rozdeľuje prenosový kanál na niekoľko logických podkanálov. Tie sa potom javia ako samostatné nezávislé kanály. Na obr. 11 je zjednodušene zobrazená funkcia multiplexovania. Spoj prenáša n kanálov, ktoré vstupujú do multiplexora. Multiplexor jednotlivé kanály zlučuje do jedného vysoko-kapacitného spoja. Demultiplexor na druhej strane linky oddeľuje dáta do n príslušných kanálov. Príkladom z praxe môže byť prepojenie dvoch telefónnych ústrední. Ku každej ústredni sú miestni účastníci pripojení samostatnou linkou, avšak ústredne medzi sebou sú prepojené len jednou vysokokapacitnou linkou. Pri vysokom počte účastníkov by bolo technicky náročné a neekonomické viesť medzi ústredňami veľké množstvo samostatných liniek. V kontexte bezdrôtového prenosu by bolo nevyužívanie multiplexovania plytvaním frekvenčného spektra. Ak hovoríme o ekonomickom prenose, treba poznamenať, že cena za prenos dát je tým nižšia, čím rastie jej rýchlosť. Navyše cena vysielača / prijímača prepočítaná na cenu za kb/s tiež klesá s rastom rýchlosti prenosu dát.
•  Bežne sa využívajú dve techniky mulitplexovania – frekvenčné a časové.

11.1  Frekvenčné multiplexovanie (FDM) – Využíva fakt, že použiteľná šírka pásma média prekračuje požadovanú šírku pásma daným signálom. Zvyšuje efektívnosť prenosu tým, že delí jedno "širšie" frekvenčné pásmo na niekoľko "užších", ktoré môžu byť používané samostatne a nezávisle od seba. Množstvo signálov môže byť prenesených súčasne, ak je každý signál modulovaný do rozdielnych nosných frekvencií a tie sú dostatočne oddelené tak, že neprekročia šírku pásma. Signál zaberajúci určitú šírku pásma sústredenú okolo nosnej frekvencie sa uvádza ako kanál. Jednotlivé kanály musia byť oddelené ochrannými pásmami (guard bands), aby nedochádzalo k ich vzájomnému rušeniu. Obr. 12a zobrazuje prípad, šiestich zdrojov napojených do multiplexora, ktorý moduluje každý signál do rozdielnych frekvencií f1 až f6. Ochranné pásma sú znázornené oranžovými pásmi, ktoré oddeľujú jednotlivé kanály. Frekvenčné multiplexovanie je čisto analógovou technikou, využívanou v analógových aj digitálnych prenosových systémoch. Príkladom môže byť telefónny hovor, na ktorý je potrebná šírka pásma 4KHz (rozsah postačujúci na prenos hlasu 300 až 3400Hz + ochranné pásmo). Medzi ústredňami sa pomocou FDM zoskupujú signály v spoločnom médiu do združeného signálu vždy 12 kanálov po 4KHz do pásma 60-108KHz. V oblasti bezdrôtovej telekomunikácii sa táto technika multiplexovania využíva v takmer "mŕtvej" 1.generácii mobilných telefónov NMT. Iné príklady využitia FDM sú v televíznom a rozhlasovom vysielaní. Nevýhodou FDM je značná réžia spôsobená ochrannými pásmami, ktorá je dôsledkom relatívne veľkej neefektívnosti využitia frekvenčného pásma. K ďalšiemu plytvaniu pásma dochádza, ak niektorý zo zdrojov neposiela žiadne dáta. Vtedy zostáva časť pásma nevyužitá a nemôže ju spotrebovať iný zo vstupných zdrojov.

11.2  Časové multiplexovanie (TDM – Time Division Multiplexing)- Je využívanie dostupnej kapacity prenosových vedení s faktom, že dosiahnuteľná rýchlosť prenosu bitov média prekračuje požadovanú rýchlosť prenosu digitálneho signálu. Vstupné signály sú technikou TDM delené v čase a prekladané do jednej prenosovej cesty. Prekladanie môže byť na úrovni bitov, blokov bytov alebo väčších častí. Jeden cyklus prenosu časových dielov (time slots) sa nazýva rámec (frame). Obrázok 12 b) zobrazuje funkciu TDM, ktorá kapacitu jednej linky delí na šesť častí. Ak by mala táto linka kapacitu 57.6kb/s, bola by schopná vybaviť šesť 9.6kb/s samostatných zdrojov. Kanálom sa podobne ako vo FDM označuje poradie časových dielov, ktoré prislúchajú jednému zdroju. Podľa toho, či sú časové diely fixné a dopredu známe alebo prideľované dynamicky, sa TDM delí na synchrónne TDM a asynchrónne. Synchrónne TDM je zobrazené na obr. 13. Dáta z troch zdrojov sú najskôr ukladané do vyrovnávacej pamäte a potom sekvenčne snímané do formy digitálneho dátového toku. Aby bol prenos dostatočne rýchly a schopný preniesť dáta zo všetkých zdrojov bez oneskorení, musí mať ústredná linka prinajmenšom kapacitu rovnú súčtu kapacity vstupných zdrojov. Prenos je typicky synchrónny. Dáta sú usporiadané do rámcov a obsahujú jeden alebo viac časových dielov z každého zdroja. Slovo viac naznačuje, že je možné zdroje vybavovať rôznou rýchlosťou dát, ak im vydelíme viac časových dielov za jeden cyklus. Na obrázku 13 má vstup č.3 pridelené dva časové diely, teda jeho prenosová kapacita je dvojnásobná oproti vstupom 1 a 2 (každý s jedným časovým dielom s dvomi bitmi).

12.  Global Positioning System (GPS) -  je sústava družíc, ktorá celosvetovo poskytuje 24 hodín denne vysoko presné informácie pre zisťovanie polohy a informácie pre navigáciu. GPS je geocentrický systém. V strede Zeme sa pretínajú tri myslené osy x, y, z. Každý bod na povrchu Zeme i nad ňou má svoju vlastní polohovou GPS "adresu", zloženú z koordinátov x, y, z. Tieto systémové súradnice sú potom prevedené do tvaru, s ktorým si rozumie naša mapa (zemepisná dĺžka a šírka, alebo rovinné súradnice rôznych kilometrových sietí). GPS tvorí vreckový prístroj, (ďalej nazývaný GPS prijímač), ktorý funguje vďaka systému 24 satelitných družíc obiehajúcich Zem vo výške 20 000 km nad zemou. Družice vysielajú nepretržite údaje o presnom čase a o svojej polohe vo vesmíre do riadiacého centra. Prijímač GPS na zemi sleduje tri až dvanásť družíc a registruje vysielané informácie. Z týchto údajov potom určí presne svoju vlastnú polohu a zároveň aj to, akým smerom a akou rýchlosťou sa prijímač pohybuje. Dokáže prímať signály z družíc a vďaka mikropočítaču vie vypočítať vzdialenosť od jednotlivých družíc a z nich potom polohu, ktorú zobrazí na svojom displeji (napr. v zemepisných súradniciach). K určeniu súradníc stačí príjem z troch, pre určenie i nadmorskej výšky z štyroch družíc, aj keď prístroj dokáže sledovať až 12 družíc. Družice GPS majú na palube veľmi presné atómové hodiny a sú na nich zároveň umiestnené databázy súčasných a očakávaných polôh ostatných satelitov ktoré sú priebežne vzájomne aktualizované. To umožňuje prímaču GSP po zameraní jednej družice získať všetky potrebné informácie pre rýchle vyhľadanie ďalších. Obnova výpočtu polohy je každú sekundu, preto sa dá vypočítať a zobraziť aj smer a rýchlosť až do 1852 km/hod. Presnosť určenia polohy je 15 m. Do signálu je zavádzaná umelá chyba, ktorou sa táto odchýlka zvyšuje až na 50 m.

12.1  Kozmický segment  - Z každého miesta na Zemi je 24 hodín denne pozorovateľných 4-8 družíc s eleváciou vetšiou než 15 stupňov. Celý systém má 24 družíc (21 základných a 3 sú aktívne rezervy). Družice sú umiestnené v šiestich rovinách na skoro kruhových dráhach vo výške 20 200 km nad povrchom Zeme. Sklon k rovníku 55 stupňov, obežná doba 12 hviezdnych hodín (11:58). Tzn., že z rovnakého miesta na Zemi sú družice nasledujúci deň pozorovateľné o 4 minúty skôr.

12.2  Užívateľský segment – Tvoria ho užívateľské prímače všetkých typov a presností. Prímač GPS v sebe zahrňuje citlivý rádiový prímač, super presné hodiny a výkonný matematický kalkulátor. Prímač pracuje okolo frekvencie 1575,42 MHz a dokáže dekódovať rýchlo dáta v rozloženom spektre s veľkou šírkou pásma. Prímače dokážu súčasne sledovať 8 až 12 družíc. Dokonalé vojenské a letecké prístroje sú schopné vyhodnotiť pohyb prímača až do rýchlosti 1850 km/h.

12.3  Riadiaci segment – Pozostáva z hlavnej riadiacej stanice a z niekoľkých monitorovacích staníc rozmiestnených po celom svete. Pri každom prelete družíc nad týmito stanicami sú vyhodnotené parametre ich dráh a vypočítané korekcie, ktoré sú vyslané späť na dané družice a odtiaľ do prijímača, kde dôjde k aktualizácií uložených dát o družiciach.
•  Každá družica vysiela signály na dvoch základných frekvenciách:
· F1 = 1575,42 MHz (vlnová dĺžka 19 cm)  
· F2 = 1227,60 MHz (vlnová dĺžka 24,4, cm)
•  a dajú sa popísať vzťahom:
s(t) = C(t).D(t).sin(2πf1t) + P(t).D(t).cos(2πf1t) + P(t).D(t).cos(2πf2t).
•  Ide teda o nosné vlny modulované kódmi C(t), P(t) a navigačnou správou D(t). Kódy a dáta nadobúdajú hodnôt +1,-1 a jedná sa teda o moduláciu s binárnym fázovým klčovaním. Minimálny výkon signálu GPS na výstupu lineárne polarizovanej antény so ziskom 3dB bude na Zemi -160 dBW za predpokladu strát v atmosfére 2dB a pri chybe smerovania družice 0,5 stupňa. Minimálna úroveň signálu závisí na elevácii družice. Maximálna hodnota signálu neprekročí -153 dBW. Dáta D(t) slúžia k prenosu parametrov dráh družíc (efemeríd) z ktorých sa v prímačoch určuje poloha družíc (x, y, z). Efemeridy sú dvojakého druhu: 
· broadcast (približné) – vysielané v kóde D(t)
· precise (presné) – poskytuje ich IGS a sú nutné pre presná geodetické merania na väčších územiach
•  Kódy C(t) a D(t) sú pseunáhodné postupnosti číslic (+1/-1). Kódy umožňujú: presné meranie pseudovzdialeností,  oddelenie signálov jednotlivých družíc, ktoré pracujú na rovnakej frekvencii (kódový multiplex CDMA),  zvyšujú odolnosť proti rušeniu

12.4  Ostatné GPS kódy – C/A kód Coarse Acquisition (kód pre hrubé meranie). Jeho základnou vlastnosťou je ostré minimum autokorelačnej funkcie zaisťujúcej meranie vzdialeností. Vzájomné korelačné funkcie dvoch rôznych kódov majú malé hodnoty čím je docielené dobré oddelenie signálov družíc. Perióda kódu je 1 ms a obsahuje 1023 bitov (bitová rýchlosť 1,023 Mbit/s). V prijímači sa dá generovať bez spolupráce so správcom systému je teda prístupný všetkým. P kód- je označovaný ako presný kód (Precision). Jeho bitová rýchlosť je desaťnásobná oproti kódu C/A a je 10,23 Mbit/s. Kód P je pseudonáhodná postupnosť maximálnej dĺžky s periódou približne 266 dní (23 017 555,5 s). Perióda obsahuje 235,46959.1012 bitov, ale využíva sa z nej len sedemdenná časť. Kód sa nuluje do východiskového stavu o polnoci zo soboty na nedeľu. Rýchlejší a dlhší P kód umožňuje väčšie frekvenčné rozprestrenie signálu a teda aj presnejšie meranie. Je tiež možné merať na oboch frekvenciách L1 a L2 a tým podstatne obmedziť vplyv ionosférické refrakcie. Y kód – Vzhľadom k tomu, že použitím P kódu sa dá určiť poloha s presnosťou 3 m a lepší algoritmus generovania P kódu bol utajovaný, nebola dosiahnutá požadovaná presnosť. Na počiatku 90. rokov bol algoritmus P kódu uvoľnený a publikovaný. Zneužitie vysokej presnosti sa vyriešilo prekódovaním P kódu na Y kód, ktorého dekódovanie je možné len pri znalosti šifry dostupnej len autorizovaným užívateľom. Zakódovanie je označované ako A-S (Anti-Spoofing). Táto ochrana znemožňuje aj imitovanie družice nepriateľom.

12.5  Ionosférická refrakcia –  Signál z družice prechádza na ceste k užívateľovi ionosférou, v ktorej dochádza k ionosférickej refrakcii. Signál dostávajúci sa k užívateľovi ide po dlhšej ceste než skutočne má. Refrakcia sa dá potlačiť niekoľkými spôsobmi: · zavedením modelu ionosférickej refrakcie priamo do prístroja · meraním dvojfrekvenčnou metódou – družica vysiela 2 signály na 2 frekvenciách (riešením sústavy rovníc získame požadované výsledky) · diferenčným meraním, Ionosférická refrakcia predstavuje najväčšiu prirodzenú chybu systému GPS.

12.6  Mnohocestné šírenie – Signál idúci od družice k anténe prijímača sa šíri priamou cestou za predpokladu že nenastal odraz od okolitých predmetov (multipath). V tomto prípade ide signál po ceste dlhšej. Obmedziť mnohocestné šírenie signálu ide vhodnou anténou. GPS a nadmorská výška Pri opakovaných meraniach stále na jednom známom mieste (vrchol, sedlo, chata) zistíme veľmi malé tolerancie výškových údajov z GPS. Môžu sa líšiť (a väčšinou sa líšia) od údajov na mape. Výškové údaje na mapách, vrcholoch, chatách a ďalších orientačných bodoch však doteraz vychádzajú z klasických meraní, vzťahovaných k morskej hladine. Hladiny morí a oceánov nie sú ale v rovnakej úrovni, existujú rozdiely vo výškových údajoch podľa toho, od hladiny ktorého mora sú merané. A preto tiež nájdeme rozdiel medzi výškou z GPS a mapy. Podstatné však je, že rozdiel medzi GPS a mapou je na malom území prakticky konštantní. Na nových kvalitných mapách na tento rozdiel upozorňuje legenda.

13.  Wi-Fi –  je sada štandardov pre bezdrôtové lokálne siete LAN (WLAN) v súčasnosti založených na špecifikácii IEEE 802.11. Bezdrôtová sieť Wi-Fi obsahuje dva kľúčové komponenty:

13.1  prístupový bod (Access Point) – Je zariadenie, ktoré je posledným bodom pevne pripojeným do siete Internetu pomocou ethernetového kábla. Prístupový bod potom mení sieťovú prevádzku na rádiové signály, ktoré zachytávajú pomocou adaptéra stolné počítače alebo notebooky. V úplne otvorenom priestore sa dá dosiahnuť dobré spojenie na dĺžku od 30 po niekoľko sto metrov. V zastavanom priestore s chodbami a priečkami treba počítať s maximálnou vzdialenosťou do 18 metrov. ). Geografická oblasť pokrytá jedným alebo niekoľkými prístupovými bodmi sa nazýva hotspot.

13.2  adaptér na pripojenie počítača do siete (Wi-Fi karta) – Umožňuje so zariadením s bezdrôtovým adaptérom (PC, notebook, PDA) pripojenie k internetu v blízkosti prístupového bodu (access point).
•  Poznáme dva hlavné druhy  Wi-Fi kariet a to  Wi-Fi kartu napojenú koaxiálnym káblom na anténu a bezdrôtovú kartu.
•  Podstatou prenosu informacie je elektromagneticka vlna (mikrovlna). Mikrovlna preto, lebo tá sa vyznačuje veľmi krátkou vlnovou dĺžkou, ktorá je nevyhnutná pre zakódovanie binárnej informácie(veľkého množstva 0 a 1, pričom 0 a 1 sa viažu v rôznom poradí na amplitúdach digitálneho signálu). A aj preto lebo vlny s takouto vysokou frekvenciu je možné pomocou vhodných parabolických vysielajúcich antén sústrediť do úzkeho lúča a ten nasmerovať na prijímaciu anténu. Úzky sústredený lúč vykazuje minimálny rozptyl, dovoľuje používať relatívne malý výkonný vysielač a je veľmi odolný voči rušeniu. Informacia je zakodovana vo frekvencii tejto vlny, a preto je na prenos informacie potrebne iste frekvencne pasmo (viac frekvencii). Vlna vzniká v generátore, ktorý sa nachádza v každej WIFI karte. Každé el.mag. vlna môže mať niekoľko módov, každý z nich je charakterizovaný rozložením kmitajúceho elektrického pola a magnetického pola. Práve pri kódovaní informácie sa používa celý balík vĺn s rozdielnymi vlnovými dĺžkami a frekvenciami. K tomu každá vlna s rovnakou frekvenciou má pri rozdielnom móde inú vlnovú dĺžku. Z generátora šírime vlnu koaxialnym vlnovodom, v ktorom sa šíri ako tranzverzalne elektromagnetická vlna tzv. TEM vlna (špeciálny mód ktorý je výhodný pre prenos vlny v koaxialnom kábli).  Koaxial je "dlhy valec" izolantu (dielektrika-nevodič), ktorý ma uprostred jeden vnútorný vodič a plášť "valca" je pokrytý vodivou vrstvou (druhý-vonkajší vodič). Tato geometria je potrebná a nutná na splnenie okrajových podmienok maxvelových rovníc, aby sa mohla týmto IZOLANTOM šíriť TEM vlna. Správne ukončenie koaxialu: vedenie musí byt impedančné prispôsobené. TEM vlna sa nedokáže síriť "vzduchom" jedine koaxialom, a preto ak koaxial nie je ukončený,  pre vlnu to znamená, že v danom bode je porucha a odrazí sa spať (odrazená vlna môže spôsobiť poškodenie generátora). Koaxiál  býva zakončený najčastejšie konektorom a anténou. Anténa je "zariadenie", ktoré transformuje mód elektromagnetickej vlny, na mód, s ktorým sa vlna dokáže prenášať vzduchom (voľným priestorom).  Frekvencia takéhoto vlnenia je potom 2.4 Ghz , čo zodpovedá vlnovej dĺžke 12.5 cm. Aj vzduch ma svoju charakteristickú impedanciu a každá prekážka ju mení, čím dochádza k odrazom a pohlcovaniu vlny. Dopadom tejto vlny na anténu sa vlna opäť transformuje, tento krát spať na TEM vlnu a ta sa koaxialom šíri do WIFI karty kde sa vlna prevedie na binárnu informáciu. Tento typ môže pracovať v dvoch módoch, CLIENT a ACCESS POINT (AP). Režim AP je využiteľný ako sprostredkovateľ pripojenia viacerých bezdrôtových zariadení do verejnej počítačovej siete. Režim CLIENT je možné využiť v prípade že je potrebné sa pripojiť na zariadenie alebo počítač, ktorý sám vytvára bezdrôtovú sieť.  
•  Bezdrôtová karta pracuje na rovnakom princípe s tým rozdielom, že na prevod informácie zakódovanej vo vlnách s frekvenciou v pásme 2.4 Ghz nie je potrebný ich prechod koaxiálnym káblom,  ale sa hneď transformujú na binárnu informáciu. Takáto karta je teda vhodná na mobilné využitie v laptope alebo mobile. Podobne ako pri predchádzajúcej karte aj tu je možné využiť dva módy, infrastructure mode a ad hoc mode. V infrastructure móde je nutný AP, prostredníctvom ktorého sú prenášané všetky informácie. V ad hoc móde nie  je  AP nutný. Zariadenie sa samé pripája na ostatné systémy v dosahu, pričom tie musia mať rovnaký SSID. AP vysiela svoj SSID (Service Set Identifier, sieťové meno) prostredníctvom paketov nazývaných beacons (signály, majáky), ktoré sú vysielané každých 100 ms rýchlosťou 1 Mbps (najnižšia rýchlosť Wi-Fi). To zaručuje, že klient prijímajúci signál z AP, môže komunikovať rýchlosťou aspoň 1 Mbps. Pásmo 2,4 GHz vyhradil pre tieto účely americký regulátor FCC, ako aj európsky ETSI. Toto rádiové pásmo okupovali predovšetkým práve mikrovlnné rúry a bezdrôtové telefóny, ale s rastúcim záujmom užívateľov o mobilitu výpočtovej techniky sa o neho začali zaujímať aj výrobcovia bezdrôtových sieti. Aby sa docielila spolupráca medzi zariadeniami vydal sa štandard pre bezdrôtové siete pracujúce v pásme ISM pod číslom 802.11. Táto bezdrôtová sieť ponúkala rýchlosť až 2 Mb/s, to však nebolo pre väčšinu užívateľov v porovnaní s klasickými sieťami efektívne a tak výrobcovia dali hlavy dokopy a o dva roky neskôr túto špecifikáciu rozšírili o dve vyššie špecifikácie známe pod revíznymi písmenami ako 802.11b štandard schopný ponúknuť rýchlosť až 11 Mb/s a štandard 802.11a, ktorý ponúka rýchlosť až 54 Mb/s vysielajúci v pásme 5 GHz. Poznáme aj štandard pod označením 802.11g, ktorý poskytuje rovnakú rýchlosť ako 802.11a, ale vysiela vo voľnom pásme 2,4 GHz. Na obrázku č 14 je možné vidieť chod internetových dát z centrálneho servera do menších dátových centier. Neskôr do riadiaceho centra, ktoré vyšle dáta prostredníctvom mikrovĺn satelitu na obežnú dráhu. Použitie družicových spojov (Satellite links) pre prenos dát nepriamo predpokladá tzv. geostacionárne (synchrónne) družice, ktoré sa pohybujú synchrónne zo zemou, t.j. nachádzajú sa vždy nad rovnakým miestom zemského povrchu (v oblasti rovníka) a ich obsah pokrytia je cca 10 000 km. Podľa spôsobu činnosti družice môžu fungovať na pasívny alebo aktívny odrážač signálu. Aktívne družice obsahujú vždy niekoľko tzv. transpondérov, ktoré sú fungujú ako vzájomne nezávislé retranslačné stanice. Tieto družice prijímajú zo Zeme signál (tzv. Up link signal), prevádzajú ho do iného frekvenčného pásma, zosilujú ho a vysielajú späť na Zem (Down link signal). Zosilnený signál sa prijíma na miestny telekomunikačný prijímač (ktorý je aj zároveň aj vysielačom) a z neho optickým alebo telefónnym káblom do modemu alebo priamo do AP. Z AP putujú dáta do wifi zariadenia, a to všetko v zlomku sekundy. Preces funguje samozrejme aj spätne ,kedže z internetu sa dáta nielen získavajú, ale aj odosielajú.

-  Záver – Cieľom mojej prace bolo priblížiť problematiku prenosu informácií elektromagnetickým vlnením.  Vzhľadom na to, že sa jedná o technickú problematiku, ktorá nás obklopuje na každom kroku, a zároveň sa neuveriteľným tempom posúva ďalej, považujem nadobudnuté informácie za veľmi hodnotné a užitočné.